Coşkun Demir, 9 Mayıs 1948 tarihinde Tekirdağ’ın Şarköy ilçesine bağlı Mürefte köyünde dünyaya gelmiştir. Ailesi, 1912 Şarköy depremi sonrasında zor bir hayat sürdüğünden, Demir’in eğitim hayatı da bu zorlukların içinde şekillenmiştir; ilköğrenimini Şarköy’de tamamlayıp, liseyi Bursa Erkek Lisesi’nde bitirmiştir.
Liseden sonra İstanbul Teknik Üniversitesi Elektrik Mühendisliği Bölümü’ne kaydolmuş, fakat üniversite yılları aynı zamanda onun müzik kariyerinin de temellerinin atıldığı bir dönem olmuştur. Bu süreçte “Arı Dörtlüsü” adında bir grup kurarak müzik sahnesine ilk adımını atmıştır. Askerlik ve çeşitli iş deneyimleri müzik çalışmalarını bir süre ara vermeye zorlamış olsa da, 1979 yılında Altın Mikrofon Yarışması’nı birincilikle tamamlayarak sahnedeki varlığını pekiştirmiştir.
Yarışmanın ardından Yavuz Plak’tan Selmi Andak’ın “Sevgiye Tutsak” adlı şarkısını içeren bir 45’lik çıkarmış, ardından Ali Kocatepe ile ortak projelere yönelmiştir. Kocatepe’nin 1 Numara adlı şirketi üzerinden yayımlanan “Bize Kalan Nedir?” adlı plak, ikilinin işbirliğinin başlangıcı olmuş ve bu ortaklık giderek artmıştır. 1981 yılında Türkiye Eurovision Şarkı Yarışması finalinde Kocatepe’nin “Miras” adlı eserini seslendiren Demir, aynı plaktan Modern Folk Üçlüsü ve Ayşegül Aldinç’in “Dönme Dolap” adlı şarkısıyla da yer almıştır.
1982 yılında “Koca Çınar” adlı albümünü çıkartan sanatçı, bir yıl sonra tekrar Eurovision ön seçimlerine katılmış ve bu kez Ali Kocatepe ile Sezen Aksu’nun ortak çalışması olan “Heyamola”yı seslendirmiştir. “Heyamola”, büyük satış rakamları elde ederek Demir’in popülerliğini artırmıştır. 1984’te Polonya’da düzenlenen Sopot Uluslararası Şarkı Yarışması’na katılarak Türkçe bir Polonya şarkısı ile dördüncülük elde etmiş, aynı yıl Haldun Dormen’in sahnelediği ve Nilüfer’in başrolünde olduğu “Çılgınlıklar” müzikalinde rol almıştır. 1986 ve 1987 yıllarında “Kim O?” ve “Paramparça” adlı albümlerini yayımlamıştır.
1991’de Melih Kibar’ın bestelerini ağırlayan “Özledim” albümünü çıkaran Demir, ardından Müjde Ar ve Uğur Yücel ile bir kabare gösterisinde sahne almış ve bu projeyi bir yıla yakın sürdürmüştür. 1996’da Grup G.A.K. ile birlikte “Eski Sevdalar” albümünü yayımlayarak sevilen Türk müziği şarkılarına çağdaş yorumlar getirmiştir. Bir yıl sonra Kahire Uluslararası Şarkı Yarışması’nda Selma Çuhacı ve Mine Mucur’un “Hep Bir Yarın Var” adlı eserini seslendirerek birincilik kazanmıştır.
