Vedat İnceefe, 1 Nisan 1997 tarihinde Balıkesir'de dünyaya geldi. Futbola başladığı gençlik yıllarında gösterdiği performansıyla dikkatleri üzerine çekti ve kısa zamanda "Reis" lakabıyla anılmaya başladı. Bu lakap, hem liderlik özelliklerine hem de oyunundaki kararlılığına yapılan bir göndermedir.
Profesyonel kariyerine Soma Sotesspor'da adım atan İnceefe, bir sezonun ardından Karabükspor'a transfer oldu. Burada geçirdiği başarılı dönemde, 1996 Avrupa Şampiyonası'nda sergilediği oyunla Galatasaray'ın dikkatini çekti. Sarı-kırmızılı takımın formasını giydiği dönemdeyse, sahadaki agresif tavırları nedeniyle hem takımına hem de kendisine zarar verdi.
Nitekim, 1999-2000 sezonunda rakibine kafa attığı için altı ay ceza aldı. Bu olayın ardından İstanbulspor'a kiralandı ve UEFA Kupası'nın kazanıldığı o unutulmaz şampiyonlukta yer alamadı.
Galatasaray’daki ikinci Terim döneminde kadro dışı bırakılan İnceefe, 2003 yılında Manisaspor’a geçti. Burada sakatlıklarla boğuşan savunma oyuncusu, ayağındaki kırık nedeniyle eski formunu yakalayamadı ve futbolu bıraktı. A millî takımda da kısa bir süre boy gösteren İnceefe, 1996 Avrupa Şampiyonası'nda üç maçta forma giydi ancak millî takım tecrübesi uzun sürmedi.
Teknik direktörlük kariyerine ise 2010 yılında Yeni Malatyaspor'un başında başladı. Burada dikkat çeken bir galibiyet elde etse de, kısa süre sonra görevinden ayrıldı. Sonrasında Bugsaşspor ve Galatasaray U-19 gibi takımlarda görev alsa da, her seferinde çeşitli nedenlerle yoluna devam etti. En uzun süre kaldığı görevse, 2014'ten itibaren Türkiye U-19 millî takımındaki teknik direktörlük oldu. Fatih Terim'in yardımcılığına getirilmesiylese kariyerinin en önemli adımlarından birini attı.
