Parthenon'un eğrileri optik düzeltme mi? Oxford'dan matematiksel itiraz

Bu iddia yalnız bir tapınağı ilgilendirmiyor. Optik düzeltme hikâyesi mimarlık ders kitaplarının, müze rehberlerinin ve “antik Yunan dehası” anlatısının taşıyıcı kolonlarından biri. Goriely'nin yaptığı şey, bu anlatının hangi kanıta yaslandığını tek tek açıp bakmak.

Ölçüler sağlam, açıklama zayıf

Goriely'nin makalesinde derlediği rakamlar, yapının ne kadar “eğri” olduğunu gösteriyor.

Rakamlar Goriely'nin makalesinde topladığı ölçüm literatüründen. Entasis, sütun gövdesine verilen hafif dışbükey şişkinliğin adı; klasik açıklamaya göre düz kenarlı bir sütun uzaktan içbükey, yani ortasından emilmiş gibi görünürmüş, bu şişkinlik de onu düzeltirmiş.

İddianın tek tanığı: Vitruvius

Optik düzeltme fikrinin bilinen tek antik kaynağı, Romalı mimar Vitruvius'un Mimarlık Üzerine On Kitap'ı. Üçüncü kitapta stylobat için şöyle diyor (John Gwilt'in 1874 çevirisinden): “Stylobat, eşit olmayan küçük basamaklar yardımıyla ortada en yüksek olacak şekilde ayarlanmalıdır. Çünkü düz olarak yerleştirilirse, ortasından çökmüş gibi görünecektir.” Sütunlardaki kalınlaştırmalar için de “gözümüzün yukarı doğru kayan bakışı” gerekçesini veriyor; köşe sütunları içinse “etraflarındaki açık hava onları keskin biçimde çerçevelediği için olduklarından ince göründüklerini” söylüyor.

Sorun şu ki Vitruvius bunları Parthenon bittikten yaklaşık dört yüzyıl sonra yazdı ve Yunan mimarisinin pek çok ayrıntısını yanlış anladığı bilinen bir yazar. Goriely bu noktayı sertçe vurguluyor: ona göre optik düzeltmelerin bütün tarihsel dayanağı, “çoğu zaman optik düzeltme kuramı lehine bir eğilimle yorumlanıp çevrilmiş bir avuç muğlak cümle”den ibaret. Bir mimarın yüzyıllar sonra yazdığı gerekçe, yapıyı kuranların niyetinin belgesi sayılamaz.

1851: ölçen de yorumlayan da aynı kişiydi

Eğriliklerin modern zamanda keşfi on dokuzuncu yüzyılda oldu. Goriely üç ölçümü sıralıyor: Joseph Hoffer 1838'de, John Pennethorne 1844'te dolaşıma giren ama 1878'e kadar basılmayan notlarıyla, Francis Cranmer Penrose ise bağımsız olarak 1851'de. Penrose'un An Investigation of the Principles of Athenian Architecture adlı kitabı (1851, gözden geçirilmiş baskı 1888) Goriely'nin deyişiyle “optik düzeltme kuramının en yetkili ve en kalıcı formülasyonu” oldu; sonraki bütün yorumların temel referansı hâline geldi.

Kritik ayrım burada: Penrose eğriliklerin gerçekten var olduğunu benzersiz bir hassasiyetle gösterdi — bu kısmı bugün de geçerli. Ama ardından bu inceliklerin ancak optik düzeltme olarak konmuş olabileceğini savundu. Ölçüm ile yorum aynı kitapta yan yana durunca, sonraki nesiller ikisini tek bir bulgu gibi devraldı.

Göz gerçekten ne kadarını görüyor?

Goriely'nin ikinci hattı algı tarafında. Bir eğrinin fark edilebilmesi için retinada belli bir açısal sapma oluşturması gerekiyor. Makaledeki özet şöyle: bazı çalışmalar, düz bir çizgiden sapmanın 3–18 yay saniyesi kadar küçükken bile seçilebildiğini bildiriyor — ki bu, göz merkezindeki ışık algılayıcı hücrelerin boyutunun bile altında. Ancak farklı koşullarda yapılan daha yeni çalışmalar bu eşiği 120–420 yay saniyesine çıkarıyor. Yirmi beş metre uzaktan bakıldığında bu, 1,5–5 santimetrelik bir eğriliğe denk geliyor.

Yani stylobatın altı santimetrelik kubbelenmesi yakın mesafede prensipte fark edilebilir; uzaklaştıkça görünmez oluyor. Sütunlardaki 18 milimetrelik şişkinlik ise normal bakış mesafelerinde eşiğin epey altında kalıyor. Goriely'nin ters yöndeki itirazı daha da can alıcı: düzeltilmesi gereken yanılsamanın kendisi kanıtlanmış değil. Çevrede algıyı bozan başka bir öğe yokken gözümüz düz çizgileri düz görüyor; düz kenarlı bir sütunun içbükey göründüğü iddiasının deneysel karşılığı bulunmuyor.

Peki eğriler neden var? Yağmur ihtimali

Goriely alternatif olarak sıradan bir gerekçeyi masaya koyuyor: su. Makalede mermer platform üzerindeki ince su filmi için akışkanlar mekaniği hesabı yapıyor; 0,18–0,24 derecelik eğimlerde 1 milimetrelik bir su filminin boşalması yaklaşık 2,2 saat sürüyor. Sonuç cümlesi ölçülü: “Küçük eğimler suyun yavaşça akıp gitmesine yardım ediyor ve stylobat üzerinde birikinti oluşmasını engelliyor. Bunun bu amaçla tasarlanıp tasarlanmadığı bilinmiyor, ama Penrose'un bu etkiyi elemesini gerekçesiz buluyoruz.”

Smithsonian Magazine'e konuşan sinirbilimci Marge Livingstone da aynı yönü işaret ederek eğriliğin “tıpkı yollardaki gibi, su tahliyesi için” olabileceğini söylüyor. Sanat tarihçisi Jeffrey Hurwit ise aynı yazıda bambaşka bir okuma öneriyor: eğriler ve şişkinlikler insan bedeninin kıvrımlarını yansıtıyor olabilir; bu da yapıyı mimari olduğu kadar heykelsi kılar.

Neden bu kadar uzun yaşadı

Goriely makalesinin sonunda hikâyenin dayanıklılığını bir düşünce alışkanlığına bağlıyor; buna “üstün bilgi yanılgısı” diyor. Antik Yunan'ı aklın, matematiğin ve sanatın doğduğu yer olarak yücelten bakış Aydınlanma'da biçimlendi, Romantik dönemde daha da koyulaştı. Sonuçta beşinci yüzyıl Atina'sına, elinde olmayan bir bilgi donanımı atfedildi: Goriely'nin hatırlattığına göre o dönemin Yunanlılarında kuramsal bir mühendislik bilimi, kuvvet ve burkulmanın niceliksel bir tanımı, hatta konik kesitlerin matematiksel formülasyonu yoktu. Mükemmel bir bina görünce arkasında mutlaka mükemmel bir kuram aramak, bizim alışkanlığımız.

Bulgunun sınırı

Bu bir arkeolojik keşif değil, mevcut kanıtın yeniden değerlendirilmesi — ve Goriely sınırlarını kendisi sayıyor. Yanılsama algısı kişiden kişiye büyük ölçüde değişiyor: yaş, göz kusuru, ışık, renk, mesafe, bakış açısı hepsi sonucu oynatıyor. Fotoğraf üzerindeki iki boyutlu deneyle taş bir yapının karşısında durmak aynı şey değil. En önemlisi de şu: Parthenon'un özellikleri için hiçbir çağdaş kayıt yok. Goriely'nin kendi ifadesiyle, yapıyı kuranların düşünce sürecini ya da binanın düz mü, eğri mi, tam düzenli mi görünmesini istediklerini basitçe bilmiyoruz.

Dolayısıyla makale “eğriler şu yüzden var” demiyor; “bugüne kadar verilen gerekçe kanıtsız” diyor. Kanıtsızlık yokluk anlamına gelmez. Geriye elle tutulur bir soru kalıyor: eğer bir yapı kurulurken yazılı bir kuram değil, ustaların gözü ve alışkanlığı iş başındaysa, o zaman Parthenon'un incelikleri bir hesabın değil, bir zevkin izi olabilir mi — ve bunu taştan başka tanık olmadan nasıl gösteririz?

Fotoğraf: Steve Swayne, CC BY 2.0, Wikimedia Commons