1978 yılında Adıyaman'da dünyaya gelen Ali Bozan, eğitim hayatına Mersin'de başlayıp Adıyaman'da Anadolu Öğretmen Lisesi'ni tamamlamıştır. Hukuk eğitimini Dokuz Eylül Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde alarak 2002 yılında mezun olmuştur. Mezuniyetinin ardından 2004 yılından itibaren serbest avukatlık mesleğini icra etmeye başlamıştır.
Siyasi ve toplumsal alanda aktif bir rol üstlenen Bozan, İnsan Hakları Derneği'nin hem Mersin şubesinde hem de genel merkezinde çeşitli kademelerde görev almıştır. Ayrıca, 2006 yılında Demokratik Toplum Partisi'nin (DTP) Mersin İl Başkanlığı görevini yürütmüş ve Özgürlük İçin Hukukçular Derneği'nde de yöneticilik yapmıştır. Bu deneyimleri, kendisini siyasi kariyerinde daha da ileriye taşımıştır.
2023 yılında yapılan genel seçimlerde DEM Parti'den Mersin milletvekili olarak Türkiye Büyük Millet Meclisi'ne girmeyi başarmıştır. Ali Bozan, bu göreviyle birlikte Mersin'i TBMM'de temsil etme hakkını kazanmıştır.
