1969’da dünyaya gelen Aslı, tiyatro oyuncusu Alp Öyken ve opera sanatçısı Nüzhet Öyken’in kızıdır. Dört yaşında babasının yönlendirmesiyle, 1970’lerin ortasında yayınlanan “Küçük Ev” dizisinde Ingalls ailesinin minik üyesi Carrie karakterine ses vermiş ve böylece sahneye ilk adımını atmıştır. Eğitim hayatını ise İstanbul’da bulunan Tevfik Fikret Lisesi’nde tamamlamıştır.
13 yaşına geldiğinde, seslendirme dünyasında genç bir yetenek olarak “Aile Dediğin” programında Buffy, “Aşk Gemisi” dizisinde ise gemi kaptanı Stubing’in kızı Vicky rolünü seslendirmiştir. 1980’li yılların sonlarında TRT’nin sevilen çocuk programı “Susam Sokağı”nda Zeynep Abla karakteriyle izleyicilerin hafızasına kazınmış, bu performansı hâlen hatırlanmaktadır.
Yıllar içinde yapımcılık alanına da adım atan Aslı, Kanal D’de “Kanal D Çocuk Kulübü” programını hem sunmuş hem de yapımcılığını üstlenmiştir; aynı zamanda Lipton’un reklam filmlerinde de yer almıştır. Kanal D’de drama koordinatörlüğü ve ATV’de genel müdür yardımcılığı gibi sorumlulukları üstlendikten sonra yönetmen Yağmur Taylan ile evlenmiş ve soyadını Taylan olarak kullanmaya başlamıştır. Oyunculuk ve seslendirme kariyerinde “Metamorfoz” (1992) dizisinde İngiliz Kız, “Aylaklar” (1995) filminde, “Kurtuluş” (1996) dizisinde Nesrin Hanım ve 1989 yapımı “Susam Sokağı”nda Zeynep Abla gibi çeşitli karakterleri canlandırmıştır.
