Milly Alcock, 11 Nisan 2000 tarihinde Avustralya’nın Yeni Güney Galler eyaletinde, Sidney’in batı banliyölerinde dünyaya geldi. Küçük yaşlardan itibaren üç kardeşiyle birlikte büyüdüğü bu şehirde, oyunculuğa ilk adımını da çocukluk yıllarında attı. Taverners Hill Infants School’daki bir okul oyununda Kırmızı Başlıklı Kız rolünü canlandırarak sahneye çıkan Alcock, yeteneklerini keşfetme fırsatı buldu.
Eğitim hayatını ise Stanmore Devlet Okulu ve ardından gittiği Newtown Sahne Sanatları Lisesi’nde sürdürdü.
Alcock’un profesyonel kariyeri, henüz lisedeyken aldığı bir rolle başlamıştı. 2014 yılında yayınlanan Wonderland dizisinin bir bölümünde konuk oyuncu olarak televizyonda ilk kez yer aldı. Ardından çeşitli reklam filmlerinde –NBN, Cadbury, KFC ve Woolworths gibi markalarda– görünen oyuncu, 2015 ile 2017 yılları arasında Avustralya’daki Disney Channel’da yayınlanan BF Chefs ve Hanging With adlı kısa dizilerde sunuculuk yaptı. 2017 yılında ABC’nin Janet King dizisinin son sezonunda yer aldı ve aynı yıl ABC TV’nin High Life adlı mini dizisinde de rol aldı.
2018 yılında Foxtel’in komedi-drama serisi Upright’ta aldığı rolle dikkatleri üzerine çeken Alcock, bu performansıyla AACTA Ödülleri’nde adaylık elde etti. Aynı yıl ilk uzun metrajlı filmi The School’da da yer aldı. 2019’dan itibaren ise Upright’ın devam eden hikâyesindeki başarısıyla adından sıkça söz ettirdi. 2022 yılında ise HBO’nun büyük beğeni toplayan fantastik dizisi House of the Dragon’da genç Rhaenyra Targaryen karakterini canlandırarak uluslararası arenada tanınırlığı arttı. Bu rolüyle Eleştirmenlerin Seçimi Televizyon Ödülü’ne de aday gösterildi.
2024 yılına gelindiğinde, Alcock’un hayranları yeni bir heyecan yaşadı. Ocak ayında yapılan açıklamaya göre, gelecekteki DC Evreni filmlerinde Kara Zor-El / Supergirl rolünü üstleneceği duyuruldu. Özel hayatında ise oyunculük kariyerine paralel olarak Sidney’den Londra’ya taşınan Alcock, önce Primrose Hill’de bir süre kaldıktan sonra Doğu Londra’daki bir daireye yerleşti ve burada çalışmalarına devam ediyor.
