1981 yılında Kayseri’de dünyaya gelen Murat Ünalmış, şehrin sokaklarında geçen çocukluk yıllarından sonra ortaöğretim sürecini tamamlamak üzere İstanbul’a taşındı.
Lise yıllarında basketbol kariyerine Fenerbahçe Spor Kulübü’nün formasını giyerek devam eden Ünalmış, Marmara Üniversitesi İşletme Bölümü’nden mezun olduktan sonra oyunculuk tutkusunu profesyonel anlamda geliştirmek için Akademi İstanbul’da eğitim aldı.
Murat Ünalmış’ın özel hayatı da medyada sıkça yer buldu; 2011 ile 2012 yılları arasında oyuncu Birce Akalay’la bir buçuk yıl süren evlilik yaptıktan sonra 2023 yılında Bulgar kökenli Nutiye Akar ile hayatını birleştirdi.
Ekran karşısındaki başarılı performansıyla tanınan Ünalmış, “Hayat Bağları”, “Sınırlı Aşk”, “Kurşun Yarası” ve “Üç Kadın” gibi dizilerde ve “Deli Duran” ile “Sen Ne Dilersen” filmlerinde rol aldı. Mahsun Kırmızıgül’ün hem “Güneşi Gördüm” hem de “New York’ta Beş Minare” adlı filmlerinde canlandırdığı karakterlerle geniş kitlelere ulaşırken, “Yer Gök Aşk” dizisinde başrol üstlendi.
Daha sonra TRT 1 ekranlarında yayımlanan “Sevda Kuşun Kanadında” dizisinde de başrolüyle izleyiciyle buluştu. atv’nin “Bir Zamanlar Çukurova” adlı yapımında uzun süre köy doktoru Cemal karakterini canlandırdıktan sonra 2021 yılında dizi finalinde yoluna devam etti. Son olarak 2023 yılında FOX’taki “Gülcemal” dizisinde Şahin karakterine hayat verdi.
