Yeliz Kuvancı, 3 Nisan 1987 tarihinde Ankara’da dünyaya geldi. Ailesi de bu kentin yerlilerinden olan Kuvancı, sanat hayatına adım atmadan önce Beykent Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Oyunculuk Bölümü’nde eğitim aldı.
Oyunculuk kariyerine 2010 yılında Öyle Bir Geçer Zaman ki dizisindeki İnci karakteriyle başladı ve bu rolle geniş kitlelerce tanındı. Ardından 2011-2012 yılları arasında ekranlara gelen Seni Bana Yazmışlar adlı komedi dizisinde Zeynep karakterini canlandırarak izleyicilerin karşısına çıktı. Bu dizi, rol arkadaşları Cemal Hünal, Ali İl ve Dilşad Çelebi ile birlikte çalışma fırsatı da sundu.
Çeşitli projelerde yer almaya devam eden Kuvancı, 2012 ile 2014 yılları arasında TRT 1’de yayınlanan Böyle Bitmesin dizisinde de görev aldı. Aynı dönemde Kocamın Ailesi ve Hangimiz Sevmedik gibi dizilerde farklı karakterleri canlandırarak deneyim kazandı. 2020 yılında TRT 1’deki Tutunamayanlar dizisinde Ayşe rolünü üstlendi.
Daha sonra 2020-2022 yılları arasında Kanal D’de yayınlanan Sadakatsiz dizisinde Bahar karakteriyle dikkat çekti. En son olarak da 2024 yılında NOW’da yayınlanan Aşk Evlilik Boşanma adlı dizide Eslem karakterini canlandırdı.
