0
herhangi bir sayının toplama işlemine göre tersiyle toplamı
0 (sıfır), bir değeri etkisiz kılan bir rakamdır. Bir sayıya sıfır eklemek ya da çıkarmak o sayının değerini değiştirmez; toplama işleminde sıfır, tam sayılar, rasyonel sayılar, reel sayılar ve karmaşık sayılar gibi tüm sayı kümelerinin toplamsal birimidir. Bir sayıyı sıfırla çarptığınızda sonuç yine sıfır olur ve sıfıra bölme ise matematikte tanımsız kabul edilir. Pozitif ya da negatif olmayan bir sayı olarak sıfır, Roma rakamlarında temsil edilemeyen tek rakamdır.
Onluk sistemde sıfır, bir basamağın değerinin yokluğunu gösterir; örneğin “205” sayısı iki yüz, sıfır on ve beş birim demektir. Aynı ilke, ikili, sekizlik ve onaltılık gibi farklı tabanlı sayı sistemlerinde de geçerlidir. Bu kullanımı, Orta Çağ’da İslam coğrafyasından Avrupa’ya geçen Hint matematiği sayesinde yaygınlaşmıştır; Fibonacci’nin çalışmalarıyla Batı’da da benimsenmiştir. Mayalar da bağımsız olarak sıfırı geliştirmişlerdir.
Sıfır, birçok ölçekte denge ya da başlangıç noktasını işaret eder. Sayı doğrusunda sıfırın sağındaki değerler pozitif, solundakiler negatif olarak adlandırılır. Sıcaklık ölçeklerinde ise sıfırın konumu ölçeğe göre değişir: Kelvin’de mutlak sıfır -273 °C’ye eşdeğerdir, Celsius’da ise 0 °C suyun donma/erime noktasını gösterir.
Sıfır kelimesi, Arapça “sifr” (boş, şifre) kelimesinden gelir; bu da Sanskritçe “sunya” (boş) sözcüğünün bir çevirisidir. Antik Mısır’da onluk bir sayı sistemi bulunuyordu ancak rakamlar konumsal değere sahip değildi. M.Ö. 1770 civarında bir papirüste “nfr” hiyeroglifinin, bir miktarın tam olarak eşit olduğu durumları göstermek için kullanıldığı ve bunun sıfırın bir simgesi olarak yorumlanabileceği öne sürülmüştür. Babil’de ise 60 tabanlı bir sistemde, sayılar arasındaki boşlukları işaretlemek için yer tutucu işaretler kullanılmış; bu işaretler sayısal bir değer taşımıyor, sadece sözdizimsel bir boşluk işlevi görüyordu.