Ebu’l‑Vefa el‑Büzcânî, tam adıyla Ebu’l‑Vefa Muhammed bin Muhammed bin Yahya bin İsmail bin el‑Abbas el‑Büzcânî, 940 yılının 10 Haziran’ında bugünkü İran’ın Buzgan kasabasında doğdu. Amcası Ebu Amr Muğazili ve Ebu Yahya bin Kimib’in gözetiminde ilim öğrenimine başlayan genç, 959 yılında Bağdat’a giderek hayatının büyük bir kısmını bu şehirde bilimle iç içe geçirdi.
Matematik ve astronomi alanlarında çalıştı; özellikle trigonometri üzerine yoğunlaştı ve bu konudaki eserleri günümüze kadar ulaşamadı.
Gökyüzü ölçümlerinde daha isabetli sonuçlar elde edebilmek amacıyla, yıldızların eğimlerini kesin bir biçimde ölçebilen bir duvar oktantı tasarladı. Ayrıca sinüs (ceyb) ve tanjant (zıl) değerlerini 15 dakikalık açı aralıklarıyla gösteren tablolar hazırladı; bu tablolar, aynı dönemde El‑Mervezi’nin hazırladığı ama tanjant ve kotanjantı yayın fonksiyonu olarak sunmayan eserlerinden daha güvenilir kabul edildi. Ay’ın hareketleri üzerine de gözlemler yaparak astronomik bilginin gelişimine katkıda bulundu.
Matematikte ise trigonometriyi sistematik bir hâle getirerek, altı temel trigonometrik oran arasındaki ilişkileri ilk kez net bir biçimde ortaya koydu. Bu oranlar, bugün hâlâ kullanılan temel trigonometrik kimliklerin temellerini oluşturur. Örneğin, sinüs toplama formülü sin(a + b) = sin a · cos b + cos a · sin b gibi özdeşlikler, Ebu’l‑Vefa’nın çalışmalarından doğrudan türemiştir.
Böylece hem matematik hem de astronomi alanlarındaki katkıları, bilim tarihinin önemli bir köşesinde yer alır.
