Kubilay Penbeklioğlu, 10 Mart 1967 tarihinde Ankara'da dünyaya geldi. Türk tiyatro ve seslendirme sanatının yanı sıra oyunculuk alanındaki çalışmalarıyla tanınan bir isimdir.
Eğitim hayatına Ankara'da başlayan Penbeklioğlu, ilk, orta ve lise öğrenimini burada tamamladı. 1990-1991 öğretim yılında Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Tiyatro Bölümü Oyunculuk Anabilim Dalı'na kabul edildi. Üniversite yıllarında hem tiyatro eğitimine devam etti hem de Ankara Devlet Tiyatrosu ve TRT'de yayınlanan çocuk ve gençlik dramalarında rol aldı.
Örneğin, "Mavi Gezegen", "Masallar" ve "Uçan Balon" gibi yapımlarda yer aldı. Bunun yanı sıra, oyunculuk derslerinin yanı sıra çocuk draması ve çocuk tiyatrosu üzerine de kapsamlı bir eğitim aldı. Mezun olduktan sonra da drama öğretmenliği yapmaya başladı; bu görevi çeşitli özel okullarda sürdürdü. 1997 yılında evlenen sanatçı, eşinin görevi nedeniyle İstanbul'a yerleşti ve aynı yılın Ekim ayında İstanbul Şehir Tiyatrosu'na oyuncu olarak katıldı.
O günden bu yana aynı kurumda çalışmalarını sürdürmektedir. Tiyatro sahnesinin yanı sıra sinema ve dizi projelerinde de yer alan Penbeklioğlu, 2007 yılında "Ceza Kanunu" adlı oyunuyla 11. Afife Jale Ödülleri'nde "yardımcı rolde en başarılı müzikal ya da komedi erkek oyuncusu" dalında aday gösterildi.
Tiyatro alanındaki çalışmaları sadece oyunculukla sınırlı kalmadı; yönetmenlik de yaptı. Yönettiği oyunlar arasında Salih Efiloğlu'nun "Sızı", Adalet Ağaoğlu'nun "Evcilik Oyunu", Murathan Mungan'ın "Taziye" ve Shakespeare'in "Bir Yaz Gecesi Rüyası" gibi önemli eserler bulunuyor. Ayrıca, çocuk oyunları da yönetti; bunlardan biri de Carsten Krüger ve Volker Ludwig'in "Islık Sever Max" adlı eseriydi. Kendisi uzun yıllardır oyunculuğun yanı sıra seslendirme çalışmaları da gerçekleştirmekte.
Sanatçının sahne performansları çeşitli ödüllerle de takdir topladı. 2000 yılında "Barış" adlı oyunundaki performansıyla Şaziye Moral Ödülü'ne layık görüldü. 2004 yılında ise "Yedi Kocalı Hürmüz" adlı oyundaki erkek oyuncu performansıyla hem Özel Evrim Okulları Ödülü'nü hem de Ferih Egemen Ödülü'nü kazandı. 2015 yılında ise "Islık Sever Max" adlı çocuk oyunundaki yönetmenlik başarısı nedeniyle Taksim-Bebek Rotary Kulübü Sevgi Saygı Hoşgörü Tiyatro Şenliği'nde En İyi Yönetmen Ödülü'ne layık görüldü.
