Abu‑Abdullah Muhammed ibn İsa Māhânî, 880 yılında vefat eden bir İranlı bilim insanıydı. Günümüzdeki Kirman (İran) bölgesindeki Mahan kasabasında doğmuş ve Abbasi Devleti’nin başkenti Bağdat’ta aktif bir matematikçi ve astronom olarak yaşamını sürdürmüştür. Öklid’in “Elementler”i, Arşimet’in “Küre ve Silindir Üzerine” adlı eserini ve İskenderiyeli Menelaus’un “Sphaerica” adlı çalışmasını yorumlamış, ayrıca iki ayrı özgün inceleme kaleme almıştır.
Arşimet’in bir küreyi belli bir oranla iki parçaya bölme problemiyle ilgilenmiş, bu sorunu daha sonraki yüzyıllarda Ebu Ca’fer el‑Hazin çözmüştür. Astronomi alanındaki tek kalan eseri, gökyüzündeki akimutların hesaplanmasına dair bir çalışmadır; gözlemlerine dayanarak üç ay tutulmasının başlangıç zamanlarını yarım saat içinde doğru tahmin ettiğini iddia etmiştir.
Mâhânî’nin hayatı hakkında çok az bilgi mevcuttur; kaynakların sınırlı olması bu durumu açıklamaktadır. İran’ın Mahan şehrinde doğmuş ve bu yüzden “Nisba Mâhânî” lakabını almıştır. 9. yüzyılda, yani İslami takvime göre 3. yüzyılda aktifti; Bağdat’ta 860 yılında yaşamış ve 880 yılında vefat etmiştir.
İbn Yunus’un “Hakimite Cetvelleri” adlı eserindeki bir referansa göre, 853‑866 yılları arasında astronomik gözlemler yaptığı kaydedilmiştir; bu da onun yaşam süresi ve faaliyet dönemine dair tarihçilerin tahmin yapabilmesini sağlamıştır.
Matematikte geometri, aritmetik ve cebir üzerine çalışmış; bu alanlardaki bazı araştırmalarının astronomik problemlerden ilham almış olabileceği düşünülmektedir. 10. yüzyıla ait “Kitab al‑Fihrist” kataloğu, Mâhânî’nin matematikteki katkılarını listelemiş, fakat astronomik çalışmalarına yer vermemiştir. Kendisi, Öklid, Arşimet ve Menelaus’un eserlerine yorumlar ekleyerek, modern terimlerle yeniden ifade etmiş ve bazı kanıtları yeniden düzenlemiştir. “Fi al‑Nisba” (İlişki Üzerine) adlı bağımsız bir inceleme ve parabolün karesi üzerine bir eser de onun kaleme aldığı diğer çalışmalardır.
Öklid’in “Elementler”ine yönelik yorumları, özellikle Kitap I, V, X ve XII üzerine yoğunlaşmıştır; günümüze yalnızca Kitap V’teki bölümler ve X ve XII’den bazı kısımlar ulaşabilmiştir. Kitap V’de oran kavramını incelemiş ve daha sonra Al‑Nayrizi’nin bağımsız keşfiyle örtüşen, sürekli kesirlerle tanımlanan oran teorisini önermiştir.
Kitap X’de ise ikinci dereceden irrasyonel sayılar ve kübik kökler gibi konulara değinmiş; Öklid’in yalnızca geometrik büyüklük tanımını, rasyonel (tam sayı ve kesir) ve irrasyonel (karekök ve küpkök) büyüklükleri içerecek şekilde genişletmiştir. Karekökleri “düzlemsel irrasyonellikler”, küpkökleri ise “katı irrasyonellikler” olarak adlandırmış ve bu tür sayıların toplam ve farklarını da irrasyonel büyüklükler arasında sınıflandırmıştır.
