Medyan

Medyan bir anakütle ya da örneklem veri serisini küçükten büyüğe doğru sıraladığımızda, seriyi ortadan ikiye ayıran değere denir. İstatistiğin bir alt dalı olan betimsel istatistikde medyan bir merkezsel konum ölçüsü kabul edilir.

İstatistikte bir veri kümesini küçükten büyüğe sıraladığınızda, tam ortada kalan eleman medyan olarak adlandırılır. Betimsel istatistikte bu değer, merkezi bir konumu gösteren temel ölçütlerden biridir.

Veri dağılımı simetrik olmadığında ve çarpıklık gösterdiğinde, ortalama yerine medyan daha anlamlı bir ölçüm sunar. Bu durum, veri setinde çok düşük ya da çok yüksek değerlerin (aykırı değerlerin) ortalamayı saptırdığı zaman ortaya çıkar. Böyle bir dağılımda medyan, ortalamadan daha dayanıklı bir merkez ölçüsü olur.

Medyanı bulmak için önce değerler artan sıraya konur, ardından gözlem sayısına göre konum belirlenir. Gözlem sayısı tek olduğunda ortadaki sıradaki değer doğrudan medyan olur. Çift sayıda gözlem varsa, ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması medyanı verir. Örneğin, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 13 dizisinde medyan 5’tir; 2, 4, 6, 8 dizisinde ise ortadaki iki sayı (4 ve 6) ortalanarak medyan 5 elde edilir.

Küçük veri setlerinde bu sıralama işlemi elle rahatlıkla yapılabilir, bu da medyanın tercih edilmesinin pratik bir nedenidir. Ancak gözlem sayısı arttıkça sıralama zorlaşır ve elle yapılması pratik olmayan bir hâle gelir.

50 goruntulenme