Bir elektronun dörtte biri: iki laboratuvar aynı kesirli yükü ölçtü

Neden önemli? Çünkü böyle bir “çeyrek yük”, fizikçilerin otuz yıldır peşinde olduğu bir madde halinin işaret fişeği sayılıyor: doğası gereği gürültüye dayanıklı bir kuantum bilgisayarın üstüne kurulabileceği hal. Ama ölçüm o halin varlığını tek başına kanıtlamıyor. Bunu en açık söyleyenler de ölçümü yapan ekipler.

Elektron bölünmüyor; kalabalık bölünmüş gibi davranıyor

Önce yaygın bir yanlış anlamayı kapatalım. Kimse elektronu dörde bölmedi. Elektron hâlâ bölünmez bir tanecik.

Olan şu: çok soğuk, çok temiz ve iki boyuta sıkıştırılmış bir elektron kalabalığını güçlü bir mıknatıs alanına koyduğunuzda, elektronlar tek tek davranmayı bırakıp ortak bir düzene giriyor. O düzene bir şey olduğunda — bir yerden bir elektron eksildiğinde ya da eklendiğinde — kalabalığın tepkisi tek bir noktaya yığılmıyor, yayılıyor. Uzaktan bakan bir ölçüm aygıtı ise bu yayılmış tepkiyi ayrı bir tanecik gibi görüyor. Fizikte bunun adı kuasiparçacık: gerçek bir parçacık değil, bir kalabalığın ortak hareketine takılan ad.

Stadyumdaki Meksika dalgası gibi düşünün. Kimse tribünde koşmuyor, herkes yerinde oturuyor; ama dalga gerçekten ilerliyor, hızı ölçülebiliyor, yönü var. Kuasiparçacık da böyle bir şey. Üstelik bu ortak hareketin taşıdığı yük, tek bir elektronunkinin kesri çıkabiliyor: üçte biri, beşte biri, dörtte biri.

Yükü ölçmenin yolu: akımın cızırtısını dinlemek

Bir kuasiparçacığı yakalayıp tartamazsınız. Ama akıma kulak verebilirsiniz.

Akım kesintisiz bir su akışı değil, tane tane gelen yüklerin toplamı. Taneler ne kadar iriyse akımın etrafındaki rastgele dalgalanma da o kadar güçlü oluyor; fizikçilerin atış gürültüsü dediği cızırtı bu. Yağmurun teneke çatıya düşüşünü dinleyip damlaların iri mi ince mi olduğunu anlamaya benziyor: aynı miktarda su, iri damlalarla düştüğünde daha gümbürtülü ses çıkarır. Gürültünün şiddetini akımın şiddetine bölünce tane başına düşen yük ortaya çıkıyor.

Yöntemin mucidi de aynı laboratuvar. Heiblum'un Weizmann'daki grubu, 1997'de Nature dergisinde yayımlanan çalışmasında (de-Picciotto ve arkadaşları, cilt 389, s. 162) aynı hileyle elektron yükünün üçte birini ölçmüştü. Yeni makale, o ölçümün yaklaşık otuz yıl sonraki devamı sayılabilir.

Bu kez kalabalığın akışını kısmen kesmek için yonga üzerine aşındırmayla açılmış çok dar bir boğaz kullanıldı; adı kuantum nokta teması. Boğazdan sızanların gürültüsü dinlendi, sızmayanlar geri yansıdı.

Neden “1/2 hali” özel bir durak

Kesirli kuantum Hall etkisi 1982'de Daniel Tsui ile Horst Störmer'in ölçümü ve Robert Laughlin'in kuramıyla ortaya çıktı; üçü 1998 Nobel Fizik Ödülü'nü paylaştı. O günden beri bulunan kesirlerin neredeyse tamamının paydası tek sayı: 1/3, 2/5, 3/7 diye giden uzun bir merdiven.

Çift paydalı olanlar — 5/2 ve 1/2 — bu merdivenin dışında kalıyor. İlgi çekmelerinin sebebi tam da bu. Makalenin anlattığına göre buradaki ν = 1/2 hali, 70 nanometre genişliğindeki bir galyum arsenit kuantum kuyusunda oluşuyor. Kuyu o kadar geniş ki elektron kalabalığı sanki iki ayrı katmana ayrılmış gibi duruyor ve katmanlar arasındaki etkileşim hali ayakta tutuyor.

Dayanıklılık burada kritik. EPFL'in duyurusuna göre bu hal birkaç kelvine kadar ayakta kalıyor; makalenin belirttiğine göre halin enerji aralığı, yıllardır üstünde çalışılan ν = 5/2 halininkinin yaklaşık on katı. Deneyciye çok daha geniş bir çalışma payı bırakıyor demek bu.

İki düzenek, tek sayı

Aşağıdaki değerler makalenin kendisinden ve EPFL'in yayına eşlik eden duyurusundan alındı.

Makaleye göre iki aygıt “adı üstünde aynı” tasarıma sahipti ve iki ayrı bağımsız deney düzeneğinde ölçüldü. Hata payları da işin içine katıldığında iki sonuç da e/4 değerinin üstüne oturuyor.

Anyon, dolandırma ve “topolojik kubit” ne demek

Üç boyutlu dünyada parçacıklar iki takıma ayrılır: fermiyonlar (elektron gibi, aynı yerde iki tane duramazlar) ve bozonlar (foton gibi, üst üste yığılabilirler). Ama iki boyuta sıkışmış bir sistemde üçüncü bir ihtimal doğuyor: anyon. Adı, “herhangi bir” anlamındaki any kelimesinden geliyor; çünkü iki anyonun yerini değiştirdiğinizde sistemin hali tam fermiyon gibi de bozon gibi de davranmıyor, arada bir yerde duruyor.

Anyonların da iki cinsi var. Abelyen olanlarda iki taneciği birbirinin etrafında dolandırmak sistemde yalnızca ölçülmesi zor bir iz bırakır ve dolandırmaların sırası sonucu değiştirmez. Non-Abelyen olanlarda ise sıra önemlidir: A'yı B'nin etrafında dolaştırmakla B'yi A'nın etrafında dolaştırmak farklı sonuç verir. Sistem, hangi işlemin hangi sırayla yapıldığını üstünde taşır. Ayakkabı bağcığında düğümlerin hangi sırayla atıldığının önemli olması gibi.

Topolojik kubit fikri buradan çıkıyor: bilgiyi tek bir atomun ya da tek bir devre parçasının durumuna yazmak yerine, anyonların birbiri etrafında çizdiği yolun şekline yazmak. Yerel bir aksaklık — bir titreşim, bir kirlilik lekesi — yolun şeklini değiştirmediği sürece bilgi bozulmuyor. Banerjee'nin Interesting Engineering'e anlattığı benzetme de bu yönde: non-Abelyen haller bir yapı planı gibi çalışıyor, bilgi tek bir noktada değil bütünün geometrisinde saklandığı için yerel kusurlardan ve gürültüden etkilenmiyor.

Bu ölçüm neyi kanıtlıyor, neyi kanıtlamıyor

Yazının en önemli yeri burası.

e/4 yükünü ölçmek, ν = 1/2 halinin non-Abelyen olduğunu kanıtlamıyor. Makalenin özeti bunu doğrudan söylüyor: bu halin e/4 yüklü kuasiparçacıklar barındırması bekleniyor, “Abelyen ya da non-Abelyen topolojik düzenle”. Yani iki senaryo da aynı yükü öngörüyor. Yük ölçümü iki adayı birbirinden ayırt etmiyor; ikisinin de üstünde durduğu zemini sağlamlaştırıyor. Yazarların kendi ifadesiyle bu ölçümler, halin topolojik düzenini ve kuasiparçacıkların değiş-tokuş istatistiğini araştıracak ileriki çalışmalar için bir ölçüt sunuyor.

İkinci uyarı yine aynı gruptan geliyor. 2022'de Nature Physics dergisinde yayımlanan ve Türkçeye “Atış gürültüsü kuasiparçacığın yükünü her zaman verir mi?” diye çevrilebilecek çalışmada (Biswas ve arkadaşları, cilt 18, s. 1476) Heiblum'un ekibi, yöntemin her koşulda güvenilir olmadığını gösterdi: 10 milikelvin dolayındaki çok düşük sıcaklıklarda gürültüden okunan sayı, kuasiparçacığın yükü yerine doldurma çarpanına yaklaşıyordu. Atış gürültüsü kusursuz bir tartı değil, koşullara duyarlı bir tartı.

Üçüncüsü de şu: bir laboratuvarın tek ölçümü, o laboratuvarın düzeneğine özgü bir kusurun izini taşıyor olabilir. Farklı ülkelerde, farklı kriyostatlarda, farklı ellerce kurulmuş iki düzeneğin aynı sayıyı vermesi bu ihtimali daraltıyor. Banerjee'nin EPFL duyurusundaki cümlesi de zaten buna dikkat çekiyor: “Bu alanın tarihinde ilk kez iki farklı grup — Weizmann ve EPFL — aynı kesirli yük değerlerini ölçtü.”

Sırada ne var

Yükü ölçmek ilk adım. Ayırt edici soru şu: kuasiparçacıklar gerçekten birbirinin etrafında dolandırıldığında ne oluyor, sıra sonucu değiştiriyor mu? Bunu görmek için girişim düzenekleri ve ısı taşınmasını ölçen deneyler gerekiyor; ikisi de e/4 ölçümünden hayli zor işler.

Arkada duran malzeme sorusu da açık: 70 nanometrelik kuyudaki iki katmanlı dağılım, halin hangi kuramsal adaya denk düştüğü konusunda ipucu mu veriyor, yoksa işi karıştırıyor mu? Makale bu kapıyı bilerek açık bırakıyor.

Şimdilik elde kesin olan tek şey, mutlak sıfıra yakın bir yerde, iki ayrı düzenekte, bir elektronun dörtte birinin tekrar tekrar sayılabilmiş olması. Fizikte bir sayının iki ayrı yerde aynı çıkması, çoğu zaman tek seferde çıkmasından daha kıymetlidir.

Fotoğraf: Jakubtr, CC BY-SA 3.0, Wikimedia Commons