Schrödinger'in 80 yıl arşivde kalan el yazması: Kuantuma gizli değişkenli model
Schrödinger'in 1944-45'te yazıp göndermediği el yazması bulundu: Fotonlara gizli bir sayı veren model, determinizmin imkânsız olmadığını gösteriyor ama onu savunmuyor.
Viyana Üniversitesi'ndeki Avusturya Merkezi Fizik Kütüphanesi'nde, Erwin Schrödinger arşivinin W33-781/9 numaralı dosyasında el yazısıyla doldurulmuş, tarihsiz birkaç sayfa duruyordu. Başlığı İngilizceydi: "Collapse of Determinism", yani "Determinizmin Çöküşü". Cenevre Üniversitesi'nden fizik tarihçisi Flavio Del Santo bu sayfaları çözdü ve metnin ilk tam dökümünü 14 Ekim 2026'da arXiv'de yayımladı.
Sayfalarda kuantum fiziğinin en eski tartışmalarından birine verilmiş ama hiç gönderilmemiş bir cevap var. Schrödinger burada fotonların davranışını önceden belirleyen "gizli değişkenli" bir model kuruyor. Bu ilginç, çünkü Schrödinger popüler anlatılarda Einstein'la birlikte kuantumun rastlantısallığına direnen eski kafalı bir fizikçi olarak anılır. Del Santo ise el yazmasının tam tersini söylediğini savunuyor.
Gizli değişken ne demek?
Kuantum mekaniği tek bir parçacığın ne yapacağını söylemez, yalnız olasılık verir. Bir fotonu polarize bir camın önüne gönderirseniz geçip geçmeyeceğini önceden bilemezsiniz; yalnız binlerce fotondan kaçının geçeceğini hesaplarsınız. Gizli değişken fikri, bu belirsizliğin doğadan değil bilgisizliğimizden geldiğini söyler: her parçacık sonucunu belirleyen, bizim göremediğimiz bir özellik taşıyor olabilir. Zar atışı gibi; zar aslında fizik yasalarına uyar, biz yalnız bütün ayrıntıyı izleyemeyiz.
1932'de matematikçi John von Neumann, kuantum kuramına böyle değişkenler eklenemeyeceğini gösteren bir ispat yayımladı. Del Santo'nun makalesine göre bu sonucun otoritesi, gizli değişken araştırmalarını on yılı aşkın süre durdurdu. Oysa Grete Hermann ispatın sınırlarını 1935'te işaret etmişti; bu eleştiri ancak David Bohm'un 1952 çalışmasından ve John Bell'in 1966'daki değerlendirmesinden sonra genel kabul gördü.
Nature sayfalarındaki tartışma
El yazmasının yazıldığı ortam 1944-45'te Nature dergisinde süren bir mektup tartışması. Kıvılcım, matematikçi Edmund Taylor Whittaker'ın 18 Mayıs 1943'teki Guthrie Dersi ile Hint fizikçi Satyendra Nath Bose'un 3 Ocak 1944'teki bir konuşmasıydı. Matematikçi Henry Piaggio Temmuz 1944'te ikisini "Collapse of Determinism" başlıklı bir yazıda özetledi; ardından aynı başlık altında bir dizi mektup yayımlandı.
Whittaker'ın iddiası polarize ışığa dayanıyordu. Işığın polarize bir süzgeçten geçen oranı, süzgecin açısına bağlı olarak değişir; buna Malus yasası denir. Whittaker, fotonun geçip geçmeyeceğini belirleyen gizli değişken yalnız iki değer (0 ya da 1) alabiliyorsa bu açı bağımlılığının açıklanamayacağını, dolayısıyla deterministik bir modelin imkânsız olduğunu savundu.
Schrödinger'in piyango bileti
Schrödinger o sırada Dublin'deydi; 1940'tan beri Dublin İleri Araştırmalar Enstitüsü'nde kuramsal fizik okulunu yönetiyordu. El yazmasında Wilfred Barkas'ın 25 Kasım 1944 tarihli mektubuna atıf yaptığı için metnin bu tarihten sonra yazıldığı biliniyor. Schrödinger, Whittaker'ın vardığı saçma sonucun "yalnız iki kesikli parametre değeri gibi basitleştirici bir varsayımdan kaynaklandığının açıkça görüldüğünü" yazıyor.
Önerdiği çözüm şaşırtıcı derecede sade. Her foton, 0 ile 1 arasında bir sayı taşıyan bir piyango bileti gibi düşünülsün ve bu sayılar ışın içinde eşit dağılsın. Süzgecin açısı bir eşik belirliyor; sayısı eşiğin üstünde kalan foton geçiyor, altında kalan geçemiyor. Eşik açıyla uygun biçimde değiştiğinde geçen fotonların oranı tam Malus yasasının öngördüğü değeri veriyor. Schrödinger bir adım daha atıyor: geçen fotonun sayısı yeniden ölçeklenerek 0-1 aralığına yayılıyor, böylece ikinci bir süzgeç de kuantum mekaniğiyle aynı sonucu buluyor.
Determinizme bağlılık değil, ilke ispatı
Del Santo, bu modelin Schrödinger'in determinizmi savunduğuna kanıt sayılmaması gerektiğini vurguluyor; makalenin özetine göre öneri "bir ilke ispatı" olarak anlaşılmalı. ScienceAlert'in aktardığına göre Schrödinger aynı sayfalarda "Deney verisi ile mantıksal çıkarım, deterministik ya da indeterministik görüşten birinin imkânsız olduğunu asla kanıtlayamaz" diyor ve ekliyor: "İndeterminizm lehine en güçlü savunma kuantum mekaniğinden daha eskidir."
Del Santo bu tavrın kökünü Schrödinger'in Viyana'daki hocası Franz Exner'den devraldığı, doğa yasalarının baştan sona istatistiksel olduğu fikrinde görüyor. Ona göre Schrödinger indeterminizme kuantum mekaniğinden önce ve ondan bağımsız olarak bağlanmıştı. Del Santo, Nicolas Gisin'le Ağustos 2026'da arXiv'e koyduğu kısa yazıda da Schrödinger'in hiç determinist olup olmadığını sorgulamıştı.
Metin neden gönderilmedi? Del Santo'nun tahmini, Schrödinger'in Gilbert West'in Ocak 1945 mektubunda anılan Heinrich Pelzer çalışmasını görmesi. Pelzer, Whittaker'ın örneğine 1944'te bağımsız olarak gizli değişkenli bir açıklama getirmişti; asıl nokta zaten ortaya konmuştu. Bu bir tahmin, belgeyle kanıtlanmış değil.
Bell teoremiyle ilişkisi
Bu model kuantum mekaniğinin gizli değişkenlerle "aslında" deterministik olduğunu göstermiyor. Tek bir ışık demetindeki fotonlarla ilgileniyor. John Bell 1964'te asıl zor soruyu, birbirinden uzaktaki dolanık parçacıkları ele aldı ve yerel gizli değişken modellerinin deneyle sınanabilir öngörüler verdiğini gösterdi; sonraki deneyler bu model sınıfını dışarıda bıraktı. Schrödinger'in el yazması bu çizginin gerisinde, ama aynı soruyu soruyor: bir imkânsızlık ispatı neyi gerçekten yasaklar?
Del Santo makalesinde Einstein, Schrödinger ve Bohm'u fizikçilerin popüler kültüründe determinizmin başlıca otoriteleri sayılan üç isim olarak anıyor ve üçünün de deterministik modelleri bir inanç olarak değil, sınır denemesi olarak kullandığını savunuyor. Arşivlerde bu üçlüye dair başka gönderilmemiş mektupların bulunup bulunmayacağı, kuantum tarihinin bundan sonraki açık sorularından.
Fotoğraf: Unknown authorUnknown author, Public domain, Wikimedia Commons
