Binom açılımı, iki sayının toplamının bir üst üste bir üstel güçte çarpılması sonucunda ortaya çıkan ifadeyi genişletme yöntemidir. Temel olarak, \((x+y)^n\) şeklinde verilen bir polinom, uygun katsayılarla çarpılmış terimlerin toplamı hâline getirilebilir.
Bu genişletmede yer alan terimler, \(\displaystyle a\,x^{b}y^{c}\) biçiminde olur; burada \(b\) ve \(c\) sıfırdan büyük tamsayılar olup toplamları her zaman \(n\) sayısına eşittir (\(b+c=n\)). Ayrıca, katsayı \(a\) pozitif bir sayı olmalıdır.
Dolayısıyla, \((x+y)^n\) ifadesi, \(\displaystyle \sum a\,x^{b}y^{c}\) şeklinde, koşul olarak \(b,c\in\mathbb{N}_0\), \(b\ge 0\), \(c\ge 0\) ve \(b+c=n\) koşullarını sağlayan terimlerin toplamı olarak yazılabilir.
