Cezmi Baskın, 11 Mart 1949 tarihinde İstanbul'da dünyaya geldi. Türk tiyatro ve sinema dünyasının saygın isimlerinden olan Baskın, hem oyuncu hem de yönetmen olarak uzun yıllar sanat hayatına yön verdi.
Sanat yaşamına Bakırköy Halkevi'nde amatör olarak adım atan Baskın, daha sonra aynı yerde stajyer oyuncu olarak çalıştı. Eğitimini İstanbul İktisadi ve Ticari İlimler Akademisinde tamamlayan sanatçı, Ayla Algan ve Beklan Algan'ın eğitmenliğini yaptığı LCC Language and Culture Center'da profesyonel tiyatro eğitimi aldı.
Kariyerinin ilk dönemlerinde Grup Oyuncuları bünyesinde yer aldıktan sonra Ankara Sanat Tiyatrosu ve Devlet Tiyatroları'nda da görev aldı. Uzun yıllar Ankara Sanat Tiyatrosu'nda çalışan Baskın, genç oyuncular yetiştirme konusunda da önemli katkılarda bulundu.
Tiyatroculuğun yanı sıra sinema ve televizyon projelerinde de yer alan Baskın, TRT dramalarında rol aldı ve nadir de olsa dublaj çalışmaları yaptı. Ankara Sanat Tiyatrosu'nda geçirdiği yılların ardından İzmir Devlet Tiyatrosu'nda iki sezon görev yaptı. Bu dönemde yönetmenlik tecrübesini de geliştirerek Gökkuşağı Oyuncuları ve Ankara Sanat Tiyatrosu'nda birçok oyunu sahneye koydu.
Yurt dışında çeşitli projelerde yer aldı, eğitmenlik yaptı ve uluslararası festivallere katıldı. Avusturya'daki Afro-Asiatische Institut'ta workshop çalışmalarına imza attı ve Robert Schneider'in "Pislik" adlı oyunu ile İsviçre, Avusturya ve Almanya'da turnelere çıktı.
Çağdaş Sinema Oyuncuları Derneği (ÇASOD) ve Uluslararası Aktörler Federasyonu (FIA) üyesi olan Baskın, Nâzım Hikmet Kültür Merkezi'nin geleneksel Nazım Günleri'nde yer almaya başladı. 2004 yılından itibaren Yılmaz Onay tarafından okuma tiyatrosu olarak sahnelenen Nâzım Hikmet oyunlarında gönüllü olarak rol aldı. 5 Nisan 2023 tarihinde ise Türkiye İşçi Partisi'ne katıldı.
