Deniz Yılmaz, 26 Şubat 1988’de Almanya’nın Neu‑Ulm şehrinde doğmuş, Türk kökenli bir Azerbaycan millî futbolcusu olarak kariyerine adım attı. Futbolculuk yolculuğu, TV Wiblingen ve SSV Ulm 1846 gibi kulüplerin altyapılarında başladı; Ulm U‑19 takımıyla 2004‑05 sezonunda U‑19 Bundesliga’da 13 maçta 15 gol kaydederek dikkatleri üzerine çekti. 2005 yılında Türkiye U‑17 milli takımıyla Avrupa şampiyonası kazanmasının ardından, Alman devi Bayern Münih’in genç takımlarına transfer oldu.
Bayern Münih altyapısında geçirdiği yıllarda, U‑19 seviyesinde 17 maçta 11 gol atarak takımı Almanya finallerine taşıdı; bir sonraki sezonda ise güney grubunun birinciliğiyle yine finale yükseldi ve yarı finalde iki golle takımı finale taşıdı. 2005‑2006 sezonunda Bayern Münih II’de Regionalliga’da beş kez sahaya çıktı, ardından 2007‑2008 sezonunda profesyonel sözleşme imzalayarak takıma geri döndü.
En verimli performansını 2009‑10 sezonunda 29 maçta 13 golle gösterdi ve 2010‑11 sezonunda Bayern Münih II forması altında 115 maçta 33 gol attı. Aynı dönemde A takıma da katıldı, ancak VfL Wolfsburg karşısındaki bir maçta kadroya alınmasına rağmen sahaya çıkma şansı bulamadı.
2008‑09 sezonunda Bayern’den ayrılarak bonservissiz 1. FSV Mainz 05’e transfer oldu. İlk yarıda A takımda yer bulamasa da ikinci takımda etkili performans sergiledi ve 2011‑12 sezonunun ortasında Bundesliga kadrosuna dahil edildi. 22 Ocak 2012’de Bayer 04 Leverkusen karşısındaki maçta ilk 11’de oynayarak Bundesliga’da sahneye çıktı. 2012‑13 sezonunda 2.
Bundesliga takımı SC Paderborn 07’a kiralanan Yılmaz, ligde ilk üç hafta birer gol atarak ve dördüncü haftada asist yaparak formda olduğunu gösterdi. Aynı sezonun sonunda, 29 Haziran 2013’te Elazığspor ile dört yıllık sözleşme imzaladı; 31 Ağustos 2013’te Kayserispor karşısında Süper Lig debutunu yapıp golünü de attı. Sezon boyunca 28 maçta 12 gol kaydederek takımının en golcü oyuncusu oldu.
