İbn Irâk (Ebû Nasr Mansûr b. Alî b. Irâk), 10. ve 11. yüzyıllarda Harezm ve Gazne'de çalışmış matematikçi ve astronomdur. Küresel üçgenlere ilişkin sinüs teoreminin ortaya konmasındaki payı ve Bîrûnî'nin hocası olmasıyla tanınır.
10. yüzyılın ikinci yarısında doğdu; doğum yılı ve yeri kaynaklarda farklı verilir. Harezm'i 995'e kadar yöneten Afrîgî hanedanına mensuptu; bu hanedanın son hükümdarlarından Muhammed b. Irâk'ın yeğeniydi. Hayatının büyük bölümünü Harezm'de, Me'mûnîler'in himayesinde geçirdi.
Bîrûnî ile çalışmaları
Genç Bîrûnî'ye geometri ve astronomi öğretti. Bîrûnî onu başka hiç kimse için kullanmadığı bir ifadeyle "üstadım" diye anar. İkisinin bilimsel ortaklığı uzun yıllar sürdü; birbirlerine çok sayıda risale ithaf ettiler ve ekliptiğin eğiminin belirlenmesi gibi konularda birlikte çalıştılar. 1017'de Gazneli Mahmud Harezm'i ele geçirince İbn Irâk, öğrencisi Bîrûnî ile birlikte Gazne'ye götürüldü ve ömrünün geri kalanını orada geçirdi. 1036 yılı dolaylarında Gazne'de öldü.
Yirmiyi aşkın eserinin büyük kısmı günümüze ulaşmıştır; bunların bir bölümü matematik, çoğu astronomi üzerinedir. En önemli çalışmalarından biri, İskenderiyeli Menelaos'un küresel geometri kitabı Sphaerica'nın düzeltilmiş ve şerh edilmiş Arapça metnidir. Usturlap yapımı, azimut hesabı ve küresel astronomiye yönelik trigonometrik tablolar da ele aldığı konular arasındadır.
Küresel üçgenlerde kenarların sinüsleriyle karşı açıların sinüsleri arasındaki oranın sabit olduğunu gösteren teorem, onunla birlikte Ebü'l-Vefâ el-Bûzcânî ve Hucendî'ye atfedilir.
İbn Irâk, İslam dünyasında trigonometrinin bağımsız bir disiplin olarak gelişmesine katkı veren isimlerden biri olarak anılır.
