Sıfır, matematiksel anlamda bir sayıyı olduğu gibi bırakan özel bir değerdir. Bir sayıya sıfır eklediğinizde ya da çıkardığınızda o sayının büyüklüğü değişmez; toplama işlemindeyse sıfır, tüm sayı kümelerinin temel birimi olarak kabul edilir. Bir sayıyı sıfırla çarptığınızda sonuç daima sıfır olurken, sıfıra bölmek ise matematikte herhangi bir anlam ifade etmez.
Sıfırın ne pozitif ne de negatif olduğu bilinir ve bu özelliğiyle Roma rakamları gibi eski sayı sistemlerinde de yer alamayan nadir bir rakamdır.
Onluk sistemde sıfır, bir basamağın boş olduğunu gösterir; örneğin “307” sayısı üç yüz, sıfır on ve yedi birimi ifade eder. İkili, sekizlik veya onaltılık sistemlerde de aynı ilke geçerlidir. Bu kullanım biçimi, Orta Çağ döneminde İslam dünyasından Avrupa’ya aktarılan Hint matematiği sayesinde yaygınlaşmış; Leonardo Fibonacci’nin çalışmalarıyla da Batı’da daha fazla kabul görmüştür. İlginçtir ki, Mayalar da sıfırı bağımsız olarak geliştirmişlerdir.
Sıfır, birçok alanda denge ya da başlangıç noktası olarak kabul edilir. Sayı doğrusunda sıfırın sağında kalan sayılar pozitif, solunda kalanlarsa negatiftir. Ölçüm sistemlerindeyse sıfırın konumu farklılık gösterir: Kelvin ölçeğinde mutlak sıfır -273 dereceye denk gelirken, Celsius’ta 0 derece suyun donma noktasıdır.
Sıfır kelimesinin kökeni Arapça “sifr” (boş, şifre) sözcüğüne dayanır ve bu da Sanskritçe “sunya” (boş) anlamına gelen bir kelimeye dayandırılır. Eski Mısır’da onluk sistem kullanıldığı bilinse de, rakamların konumsal bir değere sahip olmadığı görülür. M.Ö. 1770 civarında yazılmış bir papirüste “nfr” hiyeroglifinin, bir miktarın tam olarak karşılanmasını ifade etmek için kullanıldığı ve bunun da sıfırın bir öncüsü olarak değerlendirildiği düşünülmektedir.
Babil’deyse altmışlık sistemde boşlukları belirtmek için yer tutucu semboller kullanılmış; bu semboller sayı değeri taşımamakla birlikte, yer belirleme amacıyla kullanılmışlardır.