Cebir, sayı teorisinden geometriye ve analizden birçok uygulamaya kadar uzanan geniş bir matematik dalıdır. Temel aritmetik işlemlerin ötesinde, çember ve daire alanı gibi konuları da içine alır. Mühendislik, eczacılık gibi çeşitli alanlarda pratik çözümler sunar; kuramsal cebir ise ileri düzeydeki uzmanlar için ayrı bir araştırma konusudur.
Bu alandaki ilk izler, Babil uygarlığının çalışmalarına kadar uzanır. Yakın Doğu’da ise Hârizmî ve Ömer Hayyam (1050‑1123) gibi bilim insanları cebirin temellerini atmışlardır.
Temel cebir, bilinmeyenleri harflerle temsil etmesiyle aritmetikten ayrılır. Örneğin, x+2=5 denklemi, x’in bir bilinmeyen olduğunu gösterir. Bu eşitliğin her iki yanına –2 eklenirse x=3 elde edilir; böylece bilinmeyenin değeri bulunmuş olur.
