Kütleçekim alanları da kopup yeniden bağlanabilir mi? Einstein denklemlerinde plazma izi

Güneş'in yüzeyinden yükselen parlak ilmekler bir süre gerilir, bükülür, sonra bir anda kopar. Kopan uçlar hemen başka uçlarla birleşir ve bu yeniden düzenlenme sırasında açığa çıkan enerji, Güneş patlaması dediğimiz parlamayı doğurur. Aynı süreç Dünya'nın gece tarafında da işler ve kutuplardaki ışık perdelerine yakıt taşır.

Fizikçiler bu olaya manyetik yeniden bağlanma diyor. Şimdi iki araştırmacı, benzer bir şeyin manyetik alanla değil, kütleçekimin kendisiyle de olabileceğini öne sürüyor. Columbia Üniversitesi'nden Luca Comisso ile Şili'deki Adolfo Ibáñez Üniversitesi'nden Felipe A. Asenjo, Physical Review D dergisine kabul edilen "Reconnection of Gravitational Fields" (Kütleçekim alanlarının yeniden bağlanması) başlıklı çalışmalarında, Einstein'ın denklemlerinin buna izin verdiğini matematiksel olarak gösterdi. Adını da koydular: kütleçekimsel yeniden bağlanma.

Bunun önemi şurada: Kara deliklerin çarpıştığı ortamlarda uzay-zaman öyle bükülür ki olup biteni hesaplamak son derece zorlaşır. Columbia Üniversitesi'nin duyurusuna göre yeni yaklaşım, kütleçekim alanının bu tür aşırı koşullarda hangi temel kurallara uymak zorunda olduğunu ortaya koyuyor; bilgisayar benzetimlerinin tek başına gösteremeyeceği ipuçları verebilir.

Önce tanıdık olan: manyetik alan çizgileri neden kopar?

Bir mıknatısın çevresine serpilen demir tozlarının çizdiği yaylar, manyetik alan çizgilerinin en bilinen görüntüsüdür. Uzayda bu çizgilerin çoğu plazma içinden geçer. Plazma, atomlarının elektronlarını kısmen ya da tamamen yitirmiş, elektrik yüklü bir gazdır; Güneş'in büyük kısmı, yıldızlar arasındaki seyrek madde ve füzyon deneylerinin yakıtı bu hâldedir.

İyi iletken bir plazmada alan çizgileri adeta gaza "donmuş" gibi davranır: Plazma nereye akarsa çizgiler de onunla sürüklenir, gerilir, burulur. Bunu bir hamurun içine gömülü lastik bantlara benzetebilirsiniz; hamur yoğruldukça bantlar da uzar. Ama gerilim bir noktada fazla gelir. Comisso, Columbia'nın duyurusunda olayı şöyle anlatıyor: "Manyetik yeniden bağlanma, bu alan çizgilerinin belirli bir düzenlenmede kopup farklı bir düzenlenmeyle yeniden birleşmesidir. Koptuklarında ve yeniden bağlandıklarında enerji açığa çıkarırlar." Comisso'ya göre süreç, enerjiyi manyetik alandan alıp plazmadaki parçacıklara veriyor ve patlamalar, yüksek enerjili olaylar üretiyor; astrofizikteki en önemli enerji salım yollarından biri de bu.

NASA'nın aktardığına göre Dünya'nın Güneş'e bakmayan tarafında uzanan "manyetik kuyrukta" gerçekleşen yeniden bağlanma, Dünya yakınında kutup ışıkları oluşturabiliyor. Olayı yerinde incelemek için NASA, Mart 2015'te dört özdeş uzay aracından oluşan Magnetospheric Multiscale (MMS) görevini fırlattı. Kurumun açıklamasına göre MMS, manyetik alanların uzayda kopup yeniden birleşmesini ilk kez doğrudan gözledi. NASA Goddard kanalının yayımladığı aşağıdaki kısa videoda görevin bu ilk sonuçları anlatılıyor.

NASA, aynı sürecin evrende yaygın olduğunu; Güneş'in ve diğer yıldızların atmosferinde, ayrıca kara deliklerin ve nötron yıldızlarının yakınında da yaşandığını belirtiyor. Comisso ile Asenjo bu alana yabancı değil: İkili, 2021'de yine Physical Review D'de yayımlanan bir çalışmada, hızla dönen bir kara deliğin hemen çevresinde gerçekleşen manyetik yeniden bağlanmanın kara delikten enerji çekebileceğini hesaplamıştı.

Einstein'ın denklemlerini başka bir dille yazmak

Einstein'ın genel görelilik kuramında kütleçekim bir kuvvetten çok, kütle ve enerjinin uzay-zamanı bükmesidir. Kuramın denklemleri bir asrı aşkın süredir kullanılıyor, ama aynı denklemler farklı değişkenlerle yazıldığında farklı yüzlerini gösterebiliyor. Son yıllarda geliştirilen bir yazım biçimi, uzay-zamanın eğriliğini elektrik ve manyetik alanlara benzeyen niceliklerle ifade ediyor. Bu yazım asıl denklemlerle matematiksel olarak eşdeğer; yeni bir fizik eklemiyor, yalnızca aynı içeriği başka bir dille söylüyor.

Columbia'nın duyurusuna göre bu dille yazıldığında kütleçekim denklemleri, plazmayı yöneten denklemlere çarpıcı biçimde benzemeye başlıyor. Kariyerini plazma fiziğine adamış olan Comisso ve çalışma arkadaşları da bu benzerlikten yararlanıp plazma fiziğinin araçlarını kütleçekime uyguladı. Comisso'nun sözleriyle: "Bazı sonuçlar denklemlerin içinde gizli ve yalnızca onlara bakarak yakalanmaları kolay değil. Onları farklı bir şekilde yeniden yazmanız gerekiyor; ardından bu davranıştan yararlanabilirsiniz."

Yeni çalışma, aynı ekibin Maricarmen A. Winkler ile birlikte bu yıl Physical Review Letters'ta yayımladığı "Frozen-In Gravitational Fields" (Donmuş kütleçekim alanları) makalesinin devamı. O makalede araştırmacılar, plazmadaki "donmuş" alan çizgilerine benzer biçimde, genel görelilikte de bağlantısı uzay-zamanın evrimi boyunca korunan yapılar bulunduğunu gösterdi. Bu çerçeveden korunan bir "kütleçekimsel manyetik akı" ile alan yapılarının ne kadar birbirine dolandığını ölçen, kütleçekimsel sarmallık (helisite) adı verilen bir nicelik de çıktı. Asenjo bunu şöyle özetliyor: "Einstein'ın denklemleri, uzay-zamanın nasıl evrilebileceğine dair hemen fark edilmeyen kısıtlar içeriyor. Bu gizli yeni özellikleri ortaya çıkararak, kütleçekimsel yeniden bağlanma sürecinin nasıl işlediğini yöneten temel kuralları anlamaya başlayabiliriz."

Çizgi değil, yaprak

Benzetmenin bir noktada ayrıldığı yer var. Manyetik alan çizgileri üç boyutlu uzayda yaşar; Einstein'ın uzay-zamanı ise dört boyutludur. Comisso, bu yüzden kütleçekimde alan çizgileri yerine alan "yaprakları" bulunduğunu söylüyor: "Bir çizgiye bir boyut eklerseniz bir düzlem elde edersiniz. Bunu, birçok çizgiyi yan yana koyup bir yaprak oluşturmak gibi düşünebilirsiniz." Yan yana dizilmiş iplikler bir kumaş parçası oluşturur gibi, diyebiliriz.

Burada önemli bir uyarı var: Columbia'nın açıklamasına göre bu yapraklar fiziksel nesneler değil, matematiksel yapılardır. Uzayda dolaşan, gözle görülebilecek "kütleçekim tabakaları" yok. Ama bu yaprakların yeniden bağlanması, enerjinin kütleçekim alanından maddeye aktarılabileceği bir süreci tarif ediyor.

Bağlar ne zaman kopar?

Makaleye göre ideal koşullarda, yazarların plazma fiziğinden ödünç alarak "Ohm tipi koşul" dedikleri bir kural geçerli olduğu sürece, kütleçekim alan yapraklarının bağlantısı korunur; hiçbir yaprak kopmaz. Yeniden bağlanma, ancak bu ideal durum bozulduğunda mümkün hâle geliyor. Yazarlar ideal durumun neden bozulabileceğine dair birkaç olasılık sıralıyor:

• Kara delik uzay-zamanlarındakiler de dâhil olmak üzere tekillikler, yani denklemlerin anlamını yitirdiği noktalar,
• uzay-zamandaki topolojik kusurlar gibi yapılar,
• hesapta ayrıntısı çözülemeyen küçük ölçekli etkilerin, örneğin çok küçük ölçekli kütleçekim dalgalarının ortalama bir terimle temsil edilmesi,
• kara deliklerin Hawking ışıması gibi kuantum etkilerinin uzay-zamana geri tepkisi,
• genel göreliliğin değiştirilmiş biçimleri.

Yazarlar bu kaynaklardan birini seçip ayrıntılandırmıyor; yeniden bağlanmanın hangi genel koşullarda gerçekleşebileceğini inceliyor. Makaledeki ilginç bir ayrıntı da şu: İdeal koşulun bozulması tek başına yetmiyor. Bozulma, yaprakları taşıyan akışın yeniden tanımlanmasıyla ortadan kaldırılabiliyorsa bağlantı yine korunuyor; yapraklar ancak böyle bir yeniden tanım mümkün olmadığında gerçekten kopup yeniden birleşiyor.

Çalışmanın somut çıktıları da bu çerçevede: Yazarlar yeniden bağlanmanın ne kadar hızlı gerçekleştiğini ölçen nicelikler türetiyor, sürecin kütleçekim alanı ile madde arasındaki enerji ve momentum alışverişini değiştirdiğini gösteriyor ve kütleçekimsel sarmallığın bu sırada nasıl değiştiğini hesaplıyor.

Kara delik çarpışmaları ve kütleçekim dalgaları

Bugün iki kara deliğin çarpışmasında ne olduğunu öğrenmek isteyen astrofizikçiler dev süperbilgisayar benzetimleri çalıştırıyor: Başlangıç koşullarını belirleyip denklemleri adım adım çözdürüyor ve ortaya çıkanı izliyorlar. Bu benzetimlerin sonuçları, LIGO (Lazer Girişimölçer Kütleçekim Dalgası Gözlemevi) gibi dedektörlerin yakaladığı kütleçekim dalgası sinyallerinin biçimini öngörmekte kullanılıyor. Kütleçekim dalgaları, büyük kütleli cisimler hızla hareket ettiğinde uzay-zamanda yayılan dalgacıklardır; havuza atılan taşın halkaları gibi düşünülebilir.

Comisso'ya göre yeni yaklaşım bu benzetimlerin yerini almıyor, onlara bir pusula ekliyor: "Uzay-zamanın bazı örüntülerini öngörmemize yardım ediyor. Tam hesabı yapmadan bile uzay-zamanın belirli bir şekilde davranması, bu kısıtları sağlaması gerektiğini biliyoruz."

Bulgunun sınırları

Bu çalışmayı doğru okumak için birkaç noktanın altını çizmek gerekiyor:

• Tamamen kuramsal. Columbia'nın açıklaması, kütleçekimsel yeniden bağlanmanın şimdilik kuramsal bir keşif olduğunu açıkça belirtiyor. Ne bir gözlem ne bir deney var.
• Somut bir ortamda henüz hesaplanmadı. Sürecin birleşen kara delikler gibi belirli astrofizik ortamlarda nasıl işleyeceği ve ölçülebilir bir etki bırakıp bırakmadığı bir sonraki araştırma adımı olarak duruyor.
• Yeni bir kuvvet ya da yeni bir kuram değil. Çalışma Einstein'ın denklemlerine bir şey eklemiyor; aynı denklemlerin, farklı yazıldığında görünür hâle gelen bir özelliğini inceliyor.
• Yapraklar matematiksel. Kopup bağlanan şey, fiziksel bir zar değil; kütleçekim alanını betimlemenin bir yolu.

Sırada ne var?

Comisso, Columbia'nın duyurusunda yaklaşımın ileride araştırmacıların bu tür olayların ne kadar enerji saldığını ve kütleçekim dalgalarında ne gibi izler bırakabileceğini öngörmesine yardım etmesini umduğunu söylüyor. Asıl soru da burada düğümleniyor: İki kara delik birleşirken kütleçekim alanının "yaprakları" gerçekten kopup yeniden bağlanıyor mu, bağlanıyorsa bu, dedektörlerin kaydettiği sinyallerde ayırt edilebilecek bir iz bırakıyor mu? Güneş patlamalarının arkasındaki mekanizmanın uzay-zamanın kendisinde de bir karşılığı varsa, bunu görmenin yolu büyük olasılıkla o sinyallerden geçecek.

Fotoğraf: SXS Lensing, CC BY 4.0, Wikimedia Commons