Hulahop çemberini ne havada tutar? Bacağa takılan sensörler uyluğun rolünü gösterdi

Berkeley'deki bir çalışma odasında, sert ahşap zeminde çorapla duran bir araştırmacı bel çevresinde çember çeviriyor. Çemberin bir noktasına, sağ uyluğunun ortasına, kaval kemiğinin ortasına ve ayağının üstüne birer sensör bağlı. Her biri saniyede 120 kez ölçüm alıyor. Amaç, çocukluğun en bilinen oyuncaklarından birinin hâlâ tam çözülememiş sorusunu yanıtlamak: Bedenin hangi hareketi çemberi havada tutuyor?

Ekip California Üniversitesi Berkeley'den yapı mühendisi Chrystal Chern, Berkeley'de doktorasını bitirip Beyrut Amerikan Üniversitesi'ne geçen makine mühendisi Theresa Honein ve Berkeley makine mühendisliği profesörü Oliver O'Reilly'den oluşuyor. Sonuçları 28 Eylül 2026'da Nonlinear Dynamics dergisinde çevrim içi yayımlandı ve yaklaşık yirmi yıllık bir kabulü sarsıyor.

Basit oyuncak, çetrefil fizik

Makalenin girişinde hatırlatıldığı gibi, plastik hulahop çemberi 1950'lerin sonunda Wham-O şirketiyle yaygınlaştı; ama bel çevresinde döndürülen çember yüzyıllardır biliniyor.

Önemli bir dönüm noktası 2004'te Biological Cybernetics dergisinde çıkan Balasubramaniam ve Turvey çalışmasıydı. Kalça, diz ve ayak bileği hareketlerini kaydeden ikili, iki baskın hareket kalıbı buldu ve şöyle bir yorum önerdi: Kalıplardan biri çemberi döndürüyor, öteki onu dikey olarak taşıyor. Ancak çemberin kendisine hiçbir ölçüm aleti takılmamıştı. Bu yorum doğruysa, çemberin dönüşü için bir matematik modeli, havada kalması için de ayrı bir model kullanmak yeterli olurdu.

Bina maketlerinden bele uzanan sensörler

Ekip dört adet Xsens DOT sensörü kullandı. Bunlar "eylemsizlik ölçüm birimi" denen aygıtlar: içlerinde ivmeölçer, jiroskop ve manyetometre (pusula gibi manyetik alanı algılayan parça) var. Telefon ekranını yan çevirince döndüren algılayıcıların hassas bir akrabası diyebiliriz. Berkeley'nin duyurusuna göre Chern bu tür sensörleri normalde sarsma deneylerindeki bina maketlerinin tepkisini izlemek için kullanıyor.

Çember 41,5 santim yarıçaplı ve 243 gram; her sensör 11,2 gram. Kalçaya sensör konmadı, çünkü çember oraya sürekli sürtünüyor; gövde ise neredeyse hiç dönmediği için elendi. Eski bir jimnastikçi olan Chern dokuz deneme yaptı, her birinde 20-30 saniye çember çevirdi. Çözümlemede çemberin düzenli döndüğü ortalama 13,5 saniyelik kesitler kullanıldı.

Beden ile çember aynı ritimde değil

İlk şaşırtıcı bulgu ritimlerdeydi. Bacak kemiklerinin hareketi saniyede yaklaşık iki salınımla (1,96 hertz) tekrarlanırken çemberin yalpalaması, yani yere paralel kalmayıp bir yana bir öbür yana eğilmesi, bunun üçte biri hızındaydı (0,63 hertz). Çemberin bel çevresindeki dolanımı ise 1,35 hertz ölçüldü.

Ekip bu rakamları eski bir kuramsal modele koyarak bir sağlama yaptı ve bel çevresini yaklaşık 81 santim buldu. Yazarlar bunu "çok makul bir tahmin" olarak niteliyor; ölçümler kendi içinde tutarlı.

Klasik yöntem neden yanılttı?

Araştırmacılar önce 2004'teki çalışmanın yöntemini, temel bileşen analizini uyguladı. Bu yöntem, karmaşık bir veri yığınındaki en baskın ortak eğilimleri ayıklar; bir orkestra kaydından en gür çalan çalgı gruplarını seçmeye benzetilebilir. Sonuç beklenmedikti: En güçlü iki bileşen tamamen bedene, sonraki ikisi tamamen çembere aitti.

O'Reilly, Berkeley'nin haberinde "Gerçekten şaşırdık," diyor. "Baskın sonuçlar, bedenin hareketinin çembere hiç etki etmediğini gösteriyordu, tersi de geçerliydi." Mantıken bu mümkün olamazdı; sorun yöntemdeydi. Temel bileşen analizi ilişkileri doğrusal, yani düz çizgiyle anlatılabilir varsayar. Çember ile beden arasındaki etkileşim ise kesintili, kısa anlarda gerçekleşiyor.

Ekip bu yüzden "işlev ağı" yöntemine geçti. Bu yaklaşımda her ölçüm dizisi bir düğüm gibi ele alınıyor ve hangi dizinin hangisini etkilediği, yani etkinin yönü ortaya çıkarılabiliyor. Yöntem, Hamburg Teknik Üniversitesi'nden Charlotte Geier ve arkadaşlarının birbirine bağlı salıngaçlar üzerine çalışmasından esinlendi.

Uyluk musluk gibi dönüyor

Ağ çözümlemesine göre çemberin yalpalamasıyla en çok ilişkili hareket, uyluk kemiğinin kendi uzun ekseni çevresinde dönmesi. Berkeley'nin duyurusundaki benzetmeyle uyluk ve kaval kemiği musluk başı gibi burgulanıyor. Çemberin bel çevresindeki dolanımı ise uyluk, kaval kemiği ve ayak tarağı kemiklerinin dönüşleriyle birlikte, kaval kemiğinin ikinci bir eksendeki hareketinden de etkileniyor. O'Reilly'nin aktarımına göre ayak bileği ve ayağın bu kadar önemli çıkması ekibi şaşırttı.

Can alıcı nokta şu: Uyluğu bu biçimde döndürüp kaval kemiğini döndürmemek fizik açısından imkânsız. Dolayısıyla "çemberi döndüren hareketler" ile "çemberi taşıyan hareketler" diye iki ayrı küme çıkarılamıyor. Çözümleme ayrıca dolanımın bedene, yalpalamadan daha sıkı bağlı olduğunu gösterdi.

Bedenin şekli de işin içinde

Hulahop fiziğine son yıllarda başka bir açıdan da bakıldı. New York Üniversitesi'nden Xintong Zhu, Olivia Pomerenk ve Leif Ristroph, 30 Aralık 2024'te PNAS dergisinde yayımlanan çalışmada insan boyutunun onda biri ölçekte, üç boyutlu yazıcıyla basılmış silindir, koni ve kum saati biçimli robot gövdeler kullandı. Çemberi uzun süre havada tutmak için hem eğimli bir "kalçanın" hem de kavisli bir "belin" gerektiği sonucuna vardılar. NYU ekibi bedenin biçimine, Berkeley ekibi gerçek bir insanın hareketine baktı; iki çalışma birbirini tamamlıyor.

Sınırlar ve açık soru

Yazarlar bulgularının sınırını açıkça yazıyor: Veriler tek bir kişiden geliyor ve o kişinin kendine özgü tekniğini, beden ölçülerini ve becerisini yansıtıyor; sonuçlar bu denemelerin ötesine genellenmemeli. Çembere takılan sensör onun dönme eylemsizliğini yüzde 4,4 değiştiriyor. Bunu dışlamak için temassız bir optik izleme sistemi gerekirdi, ama ekip böyle bir sisteme erişemedi.

Ekip, nesneyi de ölçmenin önemini başka alanlara taşımayı öneriyor: örneğin bir yürüteçle yürüyen hastanın hareketiyle yürütecin hareketini birlikte kaydetmek ya da kürekçinin hareketini kürek ve tekneyle birlikte ölçmek. Hulahop cephesinde ise açık soru duruyor: Bir hareket kümesiyle çemberi döndürüp ötekiyle taşıyan bir teknik var mı? Yazarlar böyle bir tekniğin varlığını dışlamıyor ve sıradaki adım olarak farklı kişilerin, kalça hareketleri de ölçülerek incelenmesini öneriyor.

Fotoğraf: Ruth Hartnup from Vancouver, Canada, CC BY 2.0, Wikimedia Commons