PBR teoremi: kuantum durumu bilgi mi, gerçek mi?

İki kübit düşünün. Birbirinden bağımsız hazırlanıyorlar ve her biri ya |0⟩ ya da |+⟩ durumunda. Dört olası hazırlık var: 00, 0+, +0 ve ++. Sonra iki kübit bir araya getirilip tek bir ortak ölçüme sokuluyor ve bu ölçümün dört olası sonucu var. Kuantum kuramının öngörüsü çok keskin: her sonuç, dört hazırlıktan birinde asla çıkmıyor. Örneğin birinci sonuç, kübitler 00 olarak hazırlandıysa olasılığı tam sıfır olan bir sonuç.

2012'de Imperial College London'dan Matthew Pusey ile Terry Rudolph ve Royal Holloway'den Jonathan Barrett, bu küçük düzenekten kuantum fiziğinin en tartışmalı sorularından birine bir engel çıkardı: dalga fonksiyonu, yani kuantum durum, gerçekten fiziksel bir şey mi, yoksa bizim bilgimizin bir özeti mi? Quanta Magazine'in Kasım 2026 tarihli yazısı bu sonucu, Einstein'ın gerçeklik anlayışını öldüren üçüncü teorem olarak sunuyor; başlığı da buna uygun, oldukça iddialı. Aşağıda teoremin gerçekte ne dediğine, neyi söylemediğine ve Einstein'ın itirazıyla ilişkisinin sanıldığından ince olduğuna bakıyoruz.

Önce Einstein'ın gerçekliği: EPR ve Bell

Hikâye 1935'te Albert Einstein, Boris Podolsky ve Nathan Rosen'in Physical Review'daki makalesiyle başlıyor. Üç fizikçi, kuantum kuramının bir sistemi tam tarif etmediğini savundu: parçacıkların ölçümden önce de belirli özellikleri olmalıydı ve uzaktaki bir ölçüm buradaki sistemi anında etkileyemezdi. Fizikte bu ikiliye yerel gerçekçilik deniyor. Gerçekçilik, ölçülmeden önce de özelliklerin var olduğu, yerellik ise etkilerin ışıktan hızlı yayılamayacağı fikri.

John Bell 1964'te bu sezgiyi sınanabilir hâle getirdi. Physics Today'in aktardığı özetle sonucu şuydu: yerel gizli değişkenler, kuantum mekaniğinin bütün istatistiksel öngörülerini yeniden üretemez. Sonrasında deneyler yapıldı. Clauser'ın erken deneyinde filtre yönleri önceden sabitti; Aspect'in ekibi 1982'de filtre ayarlarını parçacıklar yoldayken değiştirerek bu boşluğu daralttı. Alain Aspect, John Clauser ve Anton Zeilinger, Bell eşitsizliklerinin ihlalini gösteren deneyleri nedeniyle 2022 Nobel Fizik Ödülü'nü paylaştı.

Yani yerel gerçekçilik konusunda deneyler büyük ölçüde karar vermiş durumda: yerel gizli değişkenlerle kuantum öngörülerinin tamamı elde edilemiyor. Yine de her deney, kendi varsayımlarını taşıyor. Bell'in kendi teoremi de varsayımsız değil. PBR makalesinin belirttiği gibi, Bell teoremi ölçüm ayarlarının bağımsız seçilebildiğini varsayar ve bu bağımsızlığı bırakan yerel modeller kurulabiliyor; yine de bu modeller son derece yapay görünüyor.

PBR başka bir soruyu soruyor

Bell teoremi yerelliği sorguluyordu. PBR teoremi ise kuantum durumun kendisinin statüsünü soruyor. Makaledeki benzetme klasik fizikten geliyor. Bir parçacığın gerçek durumu, konumu ve momentumuyla belirlenir. Bunu tam bilmiyorsak elimizde yalnızca bir olasılık dağılımı vardır ve bu dağılım bilgimizi temsil eder, parçacığın kendisini değil. Soru şu: kuantum durum da böyle bir dağılım mı, yani asıl gerçeklik başka bir yerde mi duruyor?

Literatürde buna ψ-epistemik (bilgiye dayalı) görüş deniyor; karşıtı ψ-ontik, yani durumun doğrudan gerçekliğe karşılık geldiği görüş. Ölçüt şöyle: iki farklı kuantum durum, altta yatan gerçek durum λ üzerinde birbirine hiç değmeyen dağılımlara karşılık geliyorsa, λ'ya bakarak hangi durumun hazırlandığı söylenebilir ve kuantum durum gerçekliğin bir özelliğidir. Dağılımlar çakışıyorsa durum “yalnızca bilgi” sayılabilir. Pusey, Barrett ve Rudolph, en az bir çift durum için çakışma varsa kuantum kuramıyla çelişki doğduğunu gösterdi.

Mantık, yazının başındaki düzenekten çıkıyor. Diyelim |0⟩ ve |+⟩ için dağılımlar çakışıyor ve her hazırlık çakışma bölgesine en az q olasılıkla düşüyor. İki sistem bağımsız hazırlandığı için ikisi birden bu bölgede olursa, q² olasılıkla, ortaya çıkan fiziksel durum dört hazırlığın hepsiyle uyumlu olur. Ortak ölçümün sonucu yalnızca fiziksel durumlara bağlı olduğundan, bu durumda her seferinde dört sonuçtan biri çıkar; ama her sonuç hazırlıklardan birinde yasak. Kuramın sıfır dediği bir sonuç sıfırdan büyük bir olasılıkla ortaya çıkar. Bu bir çelişkidir.

Yalnızca |0⟩ ve |+⟩ için değil, herhangi iki farklı durum için de geçerli olması, ikiden fazla kübitin ortak ölçümüyle sağlanıyor. Makalenin ekinde gereken kübit sayısı iki durum arasındaki açıya bağlı olarak verilmiş. Yazarlar ayrıca gürültüye dayanıklı bir sürüm de sunuyor; çünkü olasılığın tam sıfır olduğu bir ölçüm gerçek laboratuvarda hiç yakalanamaz. Çalışma Nature Physics dergisinde, cilt 8, sayfa 475'te yayımlandı (arXiv:1111.3328).

Üç teoremi yan yana koyalım

Teorem	Yıl	Temel varsayımlar	Sonuç
EPR	1935	Gerçeklik ölçütü ve yerellik	Kuantum durum tarifi eksik olmalı
Bell	1964	Yerel gizli değişkenler; ölçüm ayarlarının bağımsız seçilmesi	Yerel gizli değişkenler kuantumun tüm istatistiksel öngörülerini veremez
PBR	2012	Yalıtılmış sistemin nesnel fiziksel durumu olması; bağımsız hazırlanan sistemlerin bağımsız fiziksel durumları	Durum yalnızca bilgiyse, kuantum kuramıyla çelişen öngörüler çıkar

Tablodaki EPR satırı tarihsel özettir; Bell ve PBR satırları ise Physics Today ile PBR makalesinin kendi ifadelerine dayanıyor.

Einstein'ın itirazı tam olarak buraya mı değiyor?

Çoğu anlatımda Einstein'ın eksiksizlik itirazı şöyle özetlenir: bir kuantum duruma karşılık gelen birden çok gerçeklik olabilir, yani durum eksik bir tariftir. PBR makalesi bu noktada dikkat çekici bir not düşüyor. Einstein'ın 1935'te Schrödinger'e yazdığı bir mektupta, yerellikten yola çıkarak aynı gerçek durum için birden çok eşit derecede haklı Ψ bulunduğunu, bunun da gerçek durumların birebir ya da tam bir tarifi hipotezine aykırı olduğunu savunduğu aktarılıyor. Yazarlara göre burada Einstein, tek bir kuantum duruma iki ayrı gerçeklik karşılık gelmesinden değil, aynı gerçekliğe iki ayrı kuantum durumun karşılık gelebilmesinden söz ediyor.

PBR'nin hedeflediği tam da bu ikinci durum: iki farklı kuantum durum aynı gerçekliği tarif edebilir mi? Teoreme göre, belirtilen varsayımlar altında edemez. Bu, Einstein'ın eksiksizlik savına bir darbe sayılabilir; ama yerel gizli değişkenlerin yasaklanması anlamına gelmiyor. Teorem, ölçüm sonucunun bir λ'ya bağlı olduğunu varsayar, belirlenimciliği (determinizmi) varsaymaz ve λ'nın kuantum durumu içeren bir yapı olmasını dışlamaz. Bu yüzden durumu gerçekliğin parçası sayan modeller teoremle çelişmez; yalnızca durumu salt bilgi sayan modeller elenir.

Teoremin sınırları

PBR makalesi kendi varsayımlarını açıkça sıralıyor. Birincisi, yalıtılmış ve başka sistemlerle dolanık olmayan bir sistemin, gözlemciden bağımsız bir “gerçek fiziksel durumu” olması; bunu, kuantum durumu yalnızca tahmin üretmek için bir hesap aracı sayan araççı (enstrümantalist) yaklaşımlar reddeder. İkincisi, birbirinden bağımsız hazırlanan sistemlerin bağımsız fiziksel durumlara sahip olması. Yazarlar, ikinci varsayımı bırakan modellerin kurulabildiğini, ama bunların çok yapay göründüğünü belirtiyor.

Bell teoremiyle farkı da kendileri belirtiyor: ikisinin de nesnel bir fiziksel durum varsayması gerekiyor, ancak Bell teoremi bunu dolanık sistemler için de varsayarken PBR yalnızca saf kuantum durumda hazırlanmış, yalıtılmış sistemler için varsayıyor. Bu daha dar bir varsayım, ama sonuç da daha dar: teorem yalnızca saf durumlar için geçerli bir ψ-epistemik yorum yasağıdır.

Üstelik kabul edilen sonuç ağır bir bedel taşıyor. Yazarlara göre kuantum durum fiziksel bir özellikse, ölçümde çökme (kolaps) sorunlu ve tanımı belirsiz bir fiziksel süreç olmak zorunda. Çökme yoksa, ölçüm sonrası sistem ile aygıtın ortak durumu her olası makroskopik sonuca karşılık gelen bir bileşen içerir ve her makroskopik bileşenin gerçeklikte doğrudan bir karşılığı olduğu sonucundan kaçınmak zor. Makale ayrıca, durumu belirleyen gerçek parametre sayısının sistem sayısıyla üstel artmasına dikkat çekiyor. Yazarlar kendileri de “birçok kişi kuantum durumu bilgi olarak görmeye devam edecek” diyor ve iki çıkış öneriyor: durumu olası ölçüm sonuçları hakkında bir bilgi saymak ya da varsayımlardan birinin çöktüğü somut modeller kurmak.

Teorem laboratuvara taşındı: IBM işlemcisinde sınama

Teorem salt kâğıt üstünde kalmadı. Daha önce iyon tuzaklarıyla yapılmış bir deney var: Daniel Nigg, Rainer Blatt ve arkadaşlarının New Journal of Physics'te (cilt 18, 013007, 2016) yayımlanan çalışması, gözlemlerin kuantum kuramıyla uyumlu çıktığını bildiriyor. Quanta'nın anlattığı yeni örnek ise Cambridge'den. Songqinghao Yang, Haomu Yuan ve Crispin Barnes'ın Ekim 2025'te arXiv'e (2510.11213) yüklediği çalışma, PBR sınamasını IBM'in 156 kübitlik Heron2 Marrakesh süperiletken işlemcisinde iki ve beş kübitle uyguladı. Yazarlara göre bitişik kübit çiftlerinin ve bitişik beş kübitlik düzenlerin büyük çoğunluğu ψ-epistemik sınırı aşan istatistikler verdi. Kübitler birbirinden uzaklaştıkça başarı düştü, en uzak çiftte sınama başarısız oldu.

Bu sonucu doğru yerine koymak gerekir: deney, gürültülü bir işlemcinin kuantum kuramıyla uyumlu davrandığını ve epistemik sınırın aşılabildiğini gösteriyor; yazarlar da protokolü, aygıtın “kuantumluğunu” ölçen bir kıyaslama aracı olarak öneriyor. Deney, teoremin varsayımlarını sınamıyor. Hazırlık bağımsızlığı gibi varsayımlar bu işlemcide de varsayım olarak kalıyor.

Sırada ne var?

Fizik felsefesinde asıl soru artık hangi varsayımdan vazgeçileceği. Kuantum durumu gerçek saymanın bedeli, çökmenin ya da dallanan bileşenlerin ne olduğunu açıklamak. Durumu bilgi saymak ise teoremin varsayımlarından birini, ya nesnel durumu ya da hazırlık bağımsızlığını, sorgulamayı gerektiriyor. Quanta'nın konuştuğu fizikçiler bu noktada ayrışıyor; kimi ilişkisel yorumlara, kimi gerçekliğin daha esnek bir tarifine yöneliyor. Einstein'ın yerel gerçekçiliği Bell deneyleriyle çoktan zorlanmıştı; PBR onun eksiksizlik savının bir başka kolunu daralttı. Gerçekliğin tek hamlede öldürüldüğünü söylemek ise abartı olur: geriye hangi varsayımdan vazgeçileceği sorusu kalıyor.

Fotoğraf: CERN, CC BY 4.0, Wikimedia Commons